Phân tích phương sai một chiều
I. GIỚI THIỆU VỀ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
ANOVA là viết tắt của Analysis of Variance hay còn gọi là phân tích phương sai. Phân tích phương sai một chiều (One-way ANOVA) là một phép phân tích phương sai được sử dụng để xem xét sự khác nhau về giá trị trung bình của một biến phụ thuộc theo hai hay nhiều nhóm của một biến độc lập (dạng danh mục).
Xem thêm: Kiểm định tham số (Parametric tests)
Giả thuyết \({H_0}\) đặt ra như sau: \({H_0}:\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{{\mu _1} = }\end{array}{\mu _2} = {\mu _3} = … = {\mu _k}\)
Trong đó: \(\mu \) là trung bình của biến phụ thuộc, \({\mu _i}\) là trung bình của biến phụ thuộc ở nhóm i, và k là số nhóm của biến độc lập.
Để sử dụng kiểm định phân tích phương sai một chiều dữ liệu phải thỏa mãn 6 giả thuyết sau:
- Biến phụ thuộc phải là biến liên tục (dạng khoảng, tỉ lệ),
- Biến độc lập là biến danh mục (từ 2 mức trở lên). Tham khảo bài viết các loại thang đo trong phân tích dữ liệu.
- Các quan sát trong mỗi nhóm và giữa các nhóm độc lập với nhau,
- Dữ liệu không có chứa các điểm dị biệt (Xem thêm phát hiện điểm dị biệt),
- Dữ liệu của biến phụ thuộc ở mỗi nhóm phải có dạng phân phối chuẩn hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn (Xem thêm Phân phối chuẩn),
- Có sự đồng nhất về Phương sai của biến phụ thuộc. Điều này có nghĩa, phương sai của tổng thể trong mỗi nhóm đều bằng nhau.
Giả sử, chúng ta muốn biết có sự khác nhau về thu nhập của người lao động (triệu đồng/năm) làm việc ở các lĩnh vực công nghiệp, nông nghiệp và dịch vụ hay không? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta sử dụng phân tích phương sai một chiều.
Phần minh họa thực hành phân tích phương sai một chiều được trình bày ở trang 2 và diễn giải kết quả sẽ được trình bày ở trang 3.