Giới thiệu về Manova 1 chiều
MANOVA 1 chiều được là viết tắt của One-way Multivariate Analysis Of Variance hay còn gọi là phân tích phương sai đa biến một chiều. Phân tích MANOVA 1 chiều là một phép phân tích phương sai được sử dụng để xem liệu có sự khác nhau về giá trị trung bình của các biến phụ thuộc theo hai hay nhiều nhóm của biến độc lập. Về mặt này, nó khác so với phân tích phương sai một chiều (One-way ANOVA) ở chổ ANOVA chỉ so sánh sự khác nhau với chỉ một biến phụ thuộc.
Nói một cách đơn giản, MANOVA là một ANOVA cho nhiều biến phụ thuộc. ANOVA kiểm tra sự khác nhau về giá trị trung bình của một biến phụ thuộc, còn MANOVA thì kiểm tra sự khác nhau về giá trị trung bình cho nhiều biến phụ thuộc.
Ví dụ minh họa:
Các sinh viên tại một trường đại học với 3 chương trình học khác nhau (tổng quát, hàn lâm, hướng nghiệp). Nhà trường muốn biết liệu có sự khác về kết quả học tập ở 3 chương trình này không. Nhà trường lựa chọn ngẫu nhiên 200 mẫu (bao gồm 45 sinh viên theo học chương trình tổng quát, 105 sinh viên theo học chương trình hàn lâm và 50 sinh viên theo học chương trình hướng nghiệp). Kết quả học tập của họ được đánh giá qua điểm số của hai môn khoa học và xã hội. Như vậy, theo ý nghĩa của phân tích MANOVA 1 chiều thì mô hình phân tích gồm 2 biến phụ thuộc là biến điểm môn khoa học (science) và điểm môn xã hội (socst) và biến độc lập dạng phân loại là biến chương trình học (prog) với 3 giá trị là chương trình tổng quát, chương trình hàn lâm và chương trình hướng nghiệp.
Câu hỏi cần trả lời là có sự khác nhau về giá trị trung bình của science và socst theo prog hay không? Chúng ta có thể sử bộ dữ liệu hsb.sav để trả lời câu hỏi này.
Các giả định phương pháp
Trước khi tiến hành phân tích cần kiểm tra các giả định của phương pháp. Phương pháp phân tích MANOVA 1 chiều dữ liệu phải thỏa mãn các giả thuyết sau:
- Hai hay nhiều biến phụ thuộc phải là biến liên tục (dạng khoảng, tỉ lệ),
- Biến độc lập là biến danh mục (từ 2 mức trở lên). Xem thêm các loại thang đo trong phân tích dữ liệu
- Các quan sát trong mỗi nhóm và giữa các nhóm độc lập với nhau,
- Cở mẫu phù hợp. Mặc dù cở mẫu càng lớn thì càng tốt nhưng MANOVA 1 chiều đòi hỏi có nhiều quan sát trong mỗi nhóm hơn là số biến độc lập,
- Dữ liệu không có chứa các điểm dị biệt (Xem thêm phát hiện điểm dị biệt),
- Dữ liệu của các biến phụ thuộc ở mỗi nhóm phải có dạng phân phối chuẩn hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn (Xem thêm Phân phối chuẩn)
- Có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến phụ thuộc với biến độc lập trong mỗi nhóm của biến độc lập,
- Tính đồng nhất trong ma trận hiệp phương sai.