Home | KTL cơ bản | Ước lượng mô hình ARIMA

Ước lượng mô hình ARIMA

1. Giới thiệu về phương pháp ước lượng mô hình ARIMA

Khi mô hình ARIMA đã được nhận dạng, nghĩa là đã xác được các thông số p, d, q bước tiếp theo là chúng ta ước lượng các tham số c, (phi_1,dots,phi_p) và (theta_1,dots,theta_q). Mô hình ARIMA (p,d,q) sẽ được phân tích thông qua ước lượng hợp lý cực đại (maximum likelihood estimation - MLE). Kỹ thuật này được sử dụng để xác định các tham số nhằm tối đa sự phù hợp của các quan sát. Nguyên tắc ước lượng của MLE cũng tương tự như ước lượng OLS, nghĩa là tối thiểu hóa sai số phần dư (sum_{t=1}^Te_t^2).

Ghi chú:

  • Đối với các mô hình AR(1), MA(1) đã được minh họa ở các phần trình bày trước, ước lượng MLE sẽ cho kết quả giống với kết quả của ước lượng OLS. Tuy nhiên, mô hình ARIMA là mô hình tổng quát của các mô hình AR(p), MA(q) nên kết quả ước lượng OLS sẽ mắc phải các khuyết tật của mô hình.
  • Ngoài ra, kết quả ước lượng MLE của mô hình ARIMA trên các phần mềm thống kê khác nhau như Eview, SPSS, Stata, R... cũng có sự khác nhau đôi chút.

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký gói Premium. Trân trọng!