Home | KTL nâng cao | Xác định p, q của mô hình ARIMA

Xác định p, q của mô hình ARIMA

Sau khi xác định giá trị d của chuỗi sai phân dừng trong mô hình ARIMA (p,d,q), tiếp đến, chúng ta xác định hai thông số p và q thông qua biểu đồ ACF và PACF. Biểu đồ ACF thích hợp trong việc xác định độ trễ q của mô hình MA(q). Biểu đồ PACF phù hợp hơn trong việc xác định độ trễ p trong mô hình AR(p). Bài viết sau sẽ hướng dẫn cách xác định p, q của mô hình ARIMA (p,d,q) thông qua biểu đồ ACF và PACF.

Đọc thêm: Xác định d ở bài xác định tính dừng bằng kiểm định DF - ADF

1. Xác định giá trị q của mô hình MA(q)
Theo lý thuyết, đối với mô hình MA(1) thì biểu đồ ACF chỉ có duy nhất một giá trị khác 0 ở lag = 1. Tất cả các hệ số tự tương quan còn lại đều bằng 0 (hình a). Vì vậy, biểu đồ ACF của mẫu với duy nhất 1 hệ số tự tương quan khác 0 có ý nghĩa thống kê ở độ trễ bằng 1 là một chỉ báo nhận diện mô hình MA(1).

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký gói Premium. Trân trọng!

2 bình luận

  1. Ad ơi. Anh có công thức nào cụ thể để xác đinh p và q không ạ? Xác định các tham số chính xác như: 0.5 và 0.3 … như thế nào ạ?

    • Chào bạn Luân,

      Các giá trị theta1 = 0.5 hoặc theta2 = 0.3 trong bài là 1 trường hợp ví dụ minh họa cho lý thuyết. Bạn có thể xác định nó bằng cách tính hệ số tương quan giữa hệ số tương quan giữa chuỗi ban đầu \({x_t}\) với các chuỗi sai số 1, 2 độ trễ (\({w_{t – 1}}\), \({w_{t – 2}}\) trong phương trình MA(2). Từ các giá trị theta này, bạn có thể tính được giá trị tự tương quan bậc 1, bậc 2 trong mô hình. Đây là công thức cụ thể xác định q trong MA(q). Ví dụ, hệ số tự tương quan bậc 1 được tính như sau: \(\rho_1 = \frac{0.7}{1+0.7^2} = 0.4698, \text{ and } \rho_h = 0 \text{ for all lags } h \ge 2\).

      Theo lý thuyết, nếu chỉ có sự tự tương quan bậc 1 thì các bậc lớn hơn 1 (từ 2 trở đi) đều có \({\rho _h}\) = 0 (h>1). Tuy nhiên, đối với các mẫu dữ liệu thực tế có thể tồn tại các \({\rho _h} \ne 0\), do vậy, chúng ta cần sử dụng các kỹ thuật thống kê để kiểm tra ý nghĩa thống kê của các \({\rho _h} \ne 0\) này, xem nó có thực sự khác 0 không. Do vậy, để xác định p trong AR(p) hoặc q trong MA(q) trong mẫu dữ liệu thì thông thường người ta sử dụng các kiểm định ACF hoặc PACF để xác định.

      Hi vọng những phản hồi này có thể phần nào đó giải đáp được vấn đề của bạn.

      Thân chào.