T-test trung bình 1 mẫu

I. Giới thiệu t-test trung bình 1 mẫu

Kiểm định t-test trung bình 1 mẫu cho phép chúng ta kiểm tra xem liệu trung bình (\(\mu \)) mẫu của một biến tỉ lệ có phân phối chuẩn \(N(\mu ,{\sigma ^2})\), \({\sigma ^2}\) chưa biết) có khác thống kê với một giá trị (\({\mu _0}\)) giả định ban đầu hay không.

  Xem thêm: Kiểm định tham số (Parametric tests)

Kiểm định t-test trung bình 1 mẫu được phát biểu dưới dạng giả thuyết thống kê như sau:

\({H_0}:\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{\mu  = {\mu _0}}\end{array}\)

Và các giả thuyết thay thế có thể là:

\(\begin{array}{l}{H_1}:\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{\mu  \ne {\mu _0}}\end{array}\\{H_1}:\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{\mu  > {\mu _0}}\end{array}\\{H_1}:\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{\mu  < {\mu _0}}\end{array}\end{array}\)

Xem thêm t-test trung bình một mẫu

II. Thực hành t-test trung bình 1 mẫu trên SPSS

Sử dụng bộ dữ liệu hsb2.sav. Đối tượng khảo sát của bộ dữ liệu này là 200 học sinh từ trung học trở xuống. Các biến chính trong bộ dữ liệu bao gồm điểm số các môn toán (math), đọc (read), viết (write), chương trình học (prog), giới tính (female)… Giả sử chúng ta muốn kiểm tra liệu điểm trung bình môn toán (math) của các học sinh có bằng 50 hay không? Để kiểm chứng điều này, chúng ta thực hiện t-test trung bình một mẫu như sau:

– Vào Analyze \( \to \) Compare Means \( \to \) One-Sample T Test…

– Cửa sổ One-Sample T Test mở ra, đưa biến cần kiểm định (math) vào khung Test Variable(s): và thiết lập giá trị cần so sánh (trường hợp này là 50) vào ô Test Value như hình:

– Bấm OK để thực hiện T-test trung bình 1 mẫu.

Đọc kết quả t-test trung bình 1 mẫu

Kết quả thực hiện hiện T-test trung bình 1 mẫu như sau:
Điểm trung bình môn toán (math) của các học sinh trong mẫu dữ liệu khảo sát là 52.645. Kết quả kiểm định t-test trung bình 1 mẫu cho thấy điểm trung bình môn toán của học sinh là khác (cụ thể là cao hơn) 50 (kết quả có ý nghĩa thống kê ở mức 1%).