Phân tích hiệp phương sai – ANCOVA
III. ĐỌC KẾT QUẢ PHÂN TÍCH HIỆP PHƯƠNG SAI
1.Bảng Descriptive Statistics sẽ tóm tắt kết quả về lượng cholesterol sau can thiệp trong các nhóm, cùng với các thông số như độ lệch chuẩn, số quan sát của mỗi nhóm. Kết quả bước đầu cho thấy hàm lượng cholesterol ở nhóm theo chế độ luyện tập cường độ cao là nhỏ nhất, kế tiếp là nhóm theo chế độ luyện tập cường độ thấp. Điều đó cũng có nghĩa các nhóm có sự can thiệp sẽ có hàm lượng cholesterol thấp hơn nhóm không có sự can thiệp (bình thường).
Để minh họa rõ hơn về sự khác nhau giữa phân tích phương sai một chiều (ANOVA) và phân tích hiệp phương sai (ANCOVA), chúng ta thử so sánh kết quả của bảng Tests of Between-Subjects Effects giữa 2 phương pháp này.
Kết quả phân tích phương sai một chiều cho thấy biến Group tác động không có ý nghĩa thống kê lên biến phụ thuộc (Sig = 0.158), hay nói cách khác là không có sự khác nhau về hàm lượng cholesterol giữa các nhóm trong nghiên cứu. Với kết quả này thì hàm lượng cholesterol không phụ thuộc vào chế độ tập luyện mà phụ thuộc vào một yếu tố khác.
Bổ sung thêm một yếu tố như hàm lượng cholesterol của đối tượng trước khi có chương trình can thiệp, kết quả phân tích hiệp phương sai cho thấy sự tác động của biến Group là có ý nghĩa thống kê 5% (Sig = 0.039). Điều đó cho thấy 2 chương trình can thiệp tác động có ý nghĩa đến hàm lượng cholesterol. Như vậy, việc thêm hiệp biến Before vào mô hình đã làm thay đổi kết quả phân tích phương sai trước đó.
Bên cạnh đó, kết quả phân tích hiệp phương sai với hiệp biến Before cho thấy hàm lượng cholesterol trước khi có sự can thiệp của chương trình cũng tác động có ý nghĩa đến hàm lượng cholesterol.
Kết quả ước lượng các tham số của phân tích hiệp phương sai được cho tại bảng Parameter Estimates. Chọn nhóm thứ 3 (nhóm đối tượng theo cường độ tập luyện cao) làm tham chiếu thì hàm lượng cholesterol sau khi có sự can thiệp của chính sách đều thấp hơn so với 2 nhóm còn lại. Sự chênh lệch này được thể hiện rõ hơn ở nhóm theo cường độ tập luyện cao so với nhóm bình thường (có ý nghĩa thống kê). Kết quả cũng cho thấy mối quan hệ cùng chiều giữa hàm lượng cholesterol ban đầu và hàm lượng cholesterol sau can thiệp. Theo đó, những người có hàm lượng cholesterol ban đầu cao thì sẽ có hàm lượng cholesterol sau can thiệp cũng cao hơn so với người có cholesterol ban đầu thấp.
4.
Sự khác nhau về hàm lượng cholesterol giữa các nhóm đối tượng sẽ được thể hiện rõ hơn ở bảng Pairwise Comparisons bên dưới:
Ở mức ý nghĩa 5%, kết quả so sánh từng cặp nhóm cho thấy nhóm đối chứng có hàm lượng cholesterol sau can thiệp cao hơn so với nhóm theo chế độ tập luyện cường độ cao. Tuy nhiên, chưa có đủ bằng chứng cho thấy việc theo cường độ tập luyện cao sẽ làm giảm lượng cholesterol tốt hơn so với cường độ tập luyện thấp, cũng như việc theo chế độ tập luyện cường độ thấp sẽ làm giảm lượng cholesterol tốt hơn so với bình thường.
IV. KIỂM CHÚNG GIẢ THUYẾT PHÂN TÍCH HIỆP PHƯƠNG SAI
1.Kiểm tra về sự đồng nhất của sai số trong phương sai.
Kiểm định Levene với giả thuyết H0 cho rằng sai số trong phương sai của biến phụ thuộc bằng nhau giữa các nhóm. Với mức ý nghĩa Sig = 0.105 cho thấy chưa đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết này. Do vậy, có thể chấp nhận sự đồng nhất của sai số trong phương sai.
Kiểm tra giả thuyết về sự tuyến tính của hiệp biến.
Bảng Univariate Tests cho thấy có sự tuyến tính giữa hiệp biến với biến phụ thuộc ở các mức giá trị của biến nhân tố Group trong mô hình (Sig = 0.039).
Kiểm tra sự đồng nhất về hệ số ước lượng.
Để thực hiện điều này thì chúng ta cần thiết lập nút Model… như hình bên dưới. Cụ thể:
- Chọn tùy chọn Custom
- Chuyển biến Group từ khung Factors & covariates: vào khung Model:
- Chuyển biến Before từ khung Factors & covariates: vào khung Model:
- Chọn và chuyển đồng thời 2 biến Group và Before từ khung Factors & covariates: vào khung Model: để tạo biến tương tác Group*Before
Thực hiện chạy lại phân tích hiệp phương sai với tùy chọn nút Model vừa thiết lập. Giả thuyết về sự đồng nhất của hệ số ước lượng sẽ bị vi phạm nếu hệ số biến tương tác Group*Before trong bảng Tests of Between-Subjects Effects có ý nghĩa thống kê.
Kết quả bảng Tests of Between-Subjects Effects trong phân tích hiệp phương sai sau khi chạy lại như sau:
Kết quả cho thấy việc ta thêm biến tương tác sẽ làm tăng hiệu quả giải thích của mô hình. Tuy nhiên, trong trường hợp này chúng ta quan tâm nhiều hơn về mức ý nghĩa của biến tương tác Group*Before. Hệ số Group*Before có ý nghĩa thống kê (Sig = 0.001) cho thấy giả thuyết về sự đồng nhất của hệ số ước lượng không được thỏa mãn.
1. Khái niệm sự tương tác không bao giờ tồn tại giữa các biến giải thích và biến phụ thuộc hoặc giữa các mức giá trị của cùng một biến giải thích.