Home | KTL nâng cao | Hiện tượng tự tương quan – autocorrelation

Hiện tượng tự tương quan – autocorrelation

I. GIỚI THIỆU VỀ HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN
Hiện tượng tự tương quan xảy ra khi các sai số bị tương quan với nhau. Trong trường hợp này, sai số nhiễu của các quan sát khác nhau được tính từ các phân phối khác nhau không phải là phân phối của các biến giải thích.

Ví dụ

Giả sử chúng ta có phương trình biểu diễn mối quan hệ thống kê giữa mức chi tiêu hàng năm và thu nhập khả dụng hàng năm của người dân Mỹ trong giai đoạn từ năm 1959 đến năm 1995. Vì vậy, chúng ta có 37 cặp quan sát về tiêu dùng và thu nhập.

({Y_t} = alpha + beta {X_t} + {mu _t}) với t = 1, …, 37

Bởi vì tính thời gian tự nhiên của dữ liệu, chúng ta kì vọng rằng sai số cho mỗi năm khác nhau sẽ tương quan với nhau. Chẳng hạn, chúng ta kì vọng sai số trong năm t sẽ bị tương quan với sai số trong năm t-1. Cụ thể, chúng ta có thể kì vọng một sự tương quan dương giữa năm t và năm t-1. Chẳng hạn, nếu sai số trong năm t-1 (ví dụ năm 1970) là dương thì sai số trong năm t-1 (ví dụ 1971) sẽ kì vọng là dương và ngược lại. Sở dĩ như vậy là vì dữ liệu thời gian thường đi theo các xu hướng. Giả định về sự tương quan có thể được thể hiện như sau:

(Cov({mu _t},{mu _s}) = E({mu _t}{mu _s}) ne 0)

Vì vậy, sự tương quan xảy ra khi sai số trong thời điểm t bị tương quan với sai số thời điểm s. Trong ví dụ trên, đó là sự tương quan giữa sai số trong hai thời điểm t và t-1.

Còn tiếp...

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký gói Premium. Trân trọng!