Home | KTL nâng cao | Hiện tượng phương sai thay đổi

Hiện tượng phương sai thay đổi

Giả định sự đồng nhất phương sai của phần dư

Trước khi tiến hành kiểm tra tính chất đồng nhất của phương sai phần dư chúng ta nhắc lại, các giả định quan trọng của ước lượng OLS:

  • Linearity - Biến phụ thuộc là một hàm tuyến tính của các biến độc lập và thành phần sai số ngẫu nhiên.
  • Normality - Thành phần sai số ngẫu nhiên phải có phân phối chuẩn. Điều này là cần thiết và quan trọng hơn cả tính phân phối chuẩn của biến phụ thuộc và biến độc lập. May mắn là, giả thuyết này thường được đảm bảo khi cở mẫu lớn (Định lí giới hạn trung tâm - Central Limit Theorum).
  • Homoscedasticity - Điều đó có nghĩa, phương sai biến phụ thuộc có các mức thay đổi bằng nhau (phương sai không đổi) đối với mỗi giá trị của các biến độc lập.
  • Independence – Các sai số của một quan sát không tương quan với các sai số của các quan sát khác. Đồng thời, thành phần sai số ngẫu nhiên không có tương quan với các biến độc lập. Đọc thêm hồi quy với tùy chọn cluster.
  • Errors in variables – Các biến giải thích không có sai số trong đo lường. Ví dụ, đánh giá điểm số các môn học hoặc cách đo lường chiều cao, cân nặng… đều có những sai số nhất định. Việc xảy ra sai số ở các biến giải thích sẽ đánh giá dưới mức cho các hệ số ước lượng.
  • Model specification – Mô hình phải được xác định đúng (bao gồm tất cả các biến liên quan và loại bỏ tất cả những biến không liên quan).

Ngoài ra, còn có những vấn đề khác có thể xảy ra trong phân tích, tuy nhiên, không vi phạm nghiêm trọng các giả định của ước lượng OLS. Các giả định này chủ yếu liên quan đến phân tích dữ liệu như:

  • Influence - Một số quan sát ảnh hưởng quá mức đến hệ số ước lượng.
  • Collinearity - Các biến giải thích có cộng tuyến cao với nhau, ảnh hưởng đến các hệ số ước lượng.

Như vậy, tính chất đồng nhất về phương sai của phần dư (homogeneity of variance of the residuals) là một trong những giả định chính của hồi quy OLS. Nếu mô hình hồi quy là hoàn toàn phù hợp (well-fitted) thì không có mẫu hình (no pattern) đối với phần dư nào trên đồ thị phân tán của phần dư và giá trị dự đoán. Nếu phương sai của phần dư không còn là hằng số hay có sự thay đổi về phương sai của phần dư thì hiện tượng này được gọi là phương sai thay đổi (heteroskedastic).

Trang 2 sẽ trình bày cách phát hiện phương sai thay đổi.

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký gói Premium. Trân trọng!

4 bình luận

  1. Lê Hoàng Yến

    Thầy ơi
    Cho em hỏi câu này: em chạy mô hình hồi quy đa bội bằng SPSS, kết quả của Durbin Watson = 1,592 với n = 163 và có 4 biến độc lập. Vậy thì mô hình hồi quy có tự tương quan không thầy? Em phân vân chỗ này quá. Mong thầy giải thích cho em hiểu ạ
    Em xin cảm ơn thầy

    • Chào bạn Yến,

      Với n = 163; k’ = 4, giá trị tính toán của kiểm định Durbin – Watson = 1,592 (cũng có thể ngoại suy thì bảng A.5) thì các giá trị dL và dU lần lượt là 1.587 và 1.652 (nội suy từ số liệu 150 và 200 mẫu) thì giá trị D-W nằm trong khoảng giữa của dL và dU. Do vậy, chúng ta chưa thể kết luận gì về hiện tượng tự tương quan. Bạn có thể kiểm tra qua kiểm định Bruesch-Godfrey với ước lượng hợp lý cực đại. Tham khảo thêm hiện tượng tự tương quan.

  2. Thầy ơi,
    Thầy cho em hỏi câu này với: có cách nào kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi khi chạy hồi quy logit không ạ ? Em đọc qua nhiều tài liệu thì các kiểm định chỉ dành cho hồi quy tuyến tính thôi.
    Em xin cảm ơn Thầy.

    • Hồi quy logit, probit, tobit là các dạng hồi quy phi tham số. Hồi quy phi tham số không đòi hỏi dữ liệu phải thỏa mãn tất cả các giả định của hồi quy tuyến tính. Chính vì vậy, rất ít tài liệu đề cập đến vấn đề phương sai thay đổi đối với hồi quy logit. Tuy nhiên, để an tâm hơn bạn có thể kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi bằng phương pháp đồ thị (vẽ phân bố phần dư theo giá trị dự báo).
      Thân.