Home | KTL nâng cao | Phương pháp Box-Jenkins

Phương pháp Box-Jenkins

Một phương pháp rất phổ biến trong việc lập mô hình chuỗi thời gian là phương pháp trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (autoregressive integrated moving average – ARIMA), thường được gọi là phương pháp Box-Jenkins. Bài viết này trình bày các nguyên lý cơ bản của phương pháp Box-Jenkins đối với việc lập mô hình và dự báo kinh tế.

Câu hỏi đặt ra là xem xét một dữ liệu chuỗi thời gian làm sao chúng ta biết được là nó tuân theo một quá trình AR thuần túy (p bằng bao nhiêu) hay một quá trình MA thuần túy (q bằng bao nhiêu) hay một quá trình ARMA (p và q bằng bao nhiêu) hay một quá trình ARIMA với các giá trị của p, d và q bằng bao nhiêu? Phương pháp Box-Jenkins được sử dụng để trả lời cho câu hỏi này.

Phương pháp Box-Jenkins bao gồm 4 bước chung như sau: nhận dạng, ước lượng, chẩn đoán và dự báo mô hình. 4 bước này được giới thiệu như sau:

Quy trình phân tích chuỗi thời gian theo phương pháp Box-Jenkins

1. Nhận dạng (identification)

Tức là, tìm các giá trị thích hợp của p, d và q. Yếu tố xu thế sẽ được loại bỏ khỏi dữ liệu (bằng cách lấy sai phân bậc 1 hoặc sai phân bậc 2). Thủ tục nhận dạng có thể được thực hiện qua phân tích chiều hướng biến đổi của hàm tự tương quan ACF hoặc hàm tự tương quan riêng PACF.

2. Ước lượng (estimation)

Sau khi đã nhận dạng các giá trị thích hợp của p và q, bước tiếp theo là ước lượng các tham số của các số hạng tự hồi quy và trung bình trượt trong mô hình. Việc ước lượng này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến và đều có thể được thực hiện qua sự hỗ trợ của các phần mềm thống kê như Eviews, Stata, SPSS.

3. Chẩn đoán (diagnostic)

Sau khi ước lượng các tham số của mô hình ARIMA đã chọn, chúng ta cần kiểm tra xem mô hình lựa chọn có phù hợp với dữ liệu hay không. Một kiểm định đơn giản về mô hình lựa chọn là kiểm tra xem các phần dư ước lượng từ mô hình này có tính ngẫu nhiên thuần túy hay không; nếu có, ta có thể chấp nhận sự phù hợp này của mô hình; ngược lại, ta phải lặp lại từ đầu: Như vậy, phương pháp Box-Jenkins là một phương pháp lặp.

4. Dự báo (forecasting)

Khi mô hình được được kiểm chứng phù hợp với dữ liệu, chúng ta sẽ đưa yếu tố xu thế trở lại mô hình và thực hiện dự báo điểm và dự báo khoảng tin cậy. Một trong số các lý do về tính phổ biến của phương pháp lập mô hình ARIMA là thành công của nó trong việc dự báo. Trong nhiều trường hợp, các dự báo thu được từ phương pháp này tin cậy hơn so với các dự báo tính từ phương pháp lập mô hình kinh tế lượng truyền thống, đặc biệt là đối với dự báo ngắn hạn.

CÁC BÀI VIẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP BOX-JENKINS

Bài viết tạm dừng với phần trình bày sơ lược về 4 bước chung của phương pháp Box-Jenkins, để hiểu rõ hơn về từng bước các bạn có thể tham khảo ở các bài viết liên quan sau:

Thế nào là một chuỗi thời gian dừng
Các thành phần của chuỗi thời gian
Hệ số tự tương quan ACF-PACF
Giới thiệu mô hình ARIMA
Xác định d bằng kiểm định DF-ADF
Xác định p, q của ARIMA
Ước lượng mô hình ARIMA
Kiểm định mô hình ARIMA
Phân tích dự báo mô hình
Ước lượng mô hình ARIMA thời vụ

 

2 bình luận

  1. Admin ơi. Từ phần Kiểm định mô hình ARIMA sao cứ chuyển đến cùng 1 link là Ước lượng mô hình ARIMA vậy? Giải quyết giúp mình với. Thanks..!