III. KIỂM TRA VÀ ĐIỀU CHỈNH DẠNG HÀM
Hai phương pháp thường được sử dụng để chọn một dạng hàm cụ thể cho mô hình là: 1) Giả thuyết duy trì. 2) Kiểm định giả thuyết.
1.Giả thuyết duy trì
Phương pháp này sử dụng lý thuyết và tính dễ kiểm soát để chọn một dạng hàm cụ thể. Khi một dạng hàm cụ thể được chọn, nó được đánh giá như là một giả thuyết duy trì và không được kiểm định bằng dữ liệu mẫu.
Việc chọn dạng hàm phụ thuộc vào tính dễ kiểm soát không phải là một biện pháp tốt. Chỉ dựa vào lý thuyết có lẽ cũng không phải là một biện pháp hay. Nếu dạng hàm sai được chọn, các tham số ước lượng sẽ bị chệch và tất cả các kiểm định của giả thuyết, đặc biệt là giả thuyết phát biểu sẽ không còn đúng.
2.Kiểm định giả thuyết
Phương pháp này gồm hai bước sau:
1. Xác định một nhóm các dạng hàm mà phù hợp với lý thuyết. Nếu một dạng hàm nào không phù hợp với lý thuyết được sử dụng để định hướng các đặc tính của mô hình thống kê chứ không được xem xét.
2. Thực hiện kiểm định thống kê xác định xem dạng hàm cụ thể nào nên được chọn.
Để thực hiện bước 2, sử dụng một trong hai cách tiếp cận sau: (i) Tiếp cận từ trên xuống, (ii) Tiếp cận từ dưới lên.
(i) Tiếp cận từ trên xuống
Khi sử dụng cách tiếp cận testing-down, chúng ta bắt đầu với một mô hình tổng quát và kiểm định xuôi xuống đến khi đạt được một mô hình cụ thể hơn. Để kiểm định các thành phần không tuyến tính và các thành phần tương tác, chúng ta bắt đầu bằng một mô hình tổng quát bao gồm một hoặc nhiều thành phần này. Chẳng hạn, mô hình tổng quát có thể bao gồm thành phần phi tuyến, như \({X^2}\) và/hoặc lnX, hoặc thành phần tương tác X*A. Sau đó, chúng ta sử dụng một kiểm định thống kê t hay thống kê F để kiểm tra xem những thành phần này có thuộc về mô hình hay không.
Dạng hàm tổng quát
Một cách tiếp cận hệ thống hơn là bắt đầu với một mô hình có dạng hàm tổng quát. Dạng hàm tổng quát này có một hoặc nhiều dạng hạm cụ thể. Chúng ta sử dụng một kiểm định thống kê t hay F để kiểm tra xem một dạng hàm cụ thể nào đó có phải là một dạng hàm hợp lý cho mô hình không.
(ii) Tiếp cận từ dưới lên
Khi sử dụng tiếp cận hướng lên, chúng ta bắt đầu với một mô hình cụ thể và xây dựng một mô hình tổng quát hơn. Để kiểm tra các thành phần phi tuyến và các thành phần tương tác, chúng ta bắt đầu với một mô hình cụ thể mà không bao gồm một hay nhiều các thành phần này. Chẳng hạn, một mô hình cụ thể không bao gồm dạng phi tuyến như \({X^2}\) và/hoặc lnX, hoặc các thành phần tương tác như X*A. Sau đó, chúng ta sử dụng một kiểm định nhân tử Lagrange (LM) để kiểm tra những thành phần này có nên đưa vào mô hình hay không.
Những kiểm định khác về dạng hàm
Nhiều tiêu chí và kiểm định thống kê khác cũng có thể được sử dụng để kiểm định dạng hàm. Một vài kiểm định trong số này như. 1) R2 hiệu chỉnh. 2) Kiểm định Ramsey’s Reset. 3) Kiểm định phần dư phản hồi (Recursive Residual Test).
TỔNG HỢP MỘT SỐ DẠNG HÀM
| Dạng hàm | Tác động biên | Mức thay đổi | Độ co giãn | Ý nghĩa hệ số góc |
| Y =\({\beta _1}\)+\({\beta _2}\)*X | \({\beta _2}\) | \(\Delta \)Y =\({\beta _2}\)(\(\Delta \)X) | \({\beta _2}\)(X/Y) | Khi X tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi \({\beta _2}\) đơn vị |
| lnY =\({\beta _1}\)+\({\beta _2}\)*lnX | \({\beta _2}\)(Y/X) | 100.\(\Delta \)Y/Y =\({\beta _2}\)(100.\(\Delta \)X/X) | \({\beta _2}\) | Khi X tăng 1% thì Y thay đổi \({\beta _2}\) (%) |
| lnY =\({\beta _1}\)+\({\beta _2}\)*X | \({\beta _2}\).Y | 100.\(\Delta \)Y/Y =(100.\({\beta _2}\)).(\(\Delta \)X) | \({\beta _2}\)X | Khi X tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi 100.\({\beta _2}\) (%) |
| Y =\({\beta _1}\)+\({\beta _2}\)*lnX | \({\beta _2}\)(1/X) | \(\Delta \)Y = (\({\beta _2}\)/100)*(100.\(\Delta \)X/X) | \({\beta _2}\)(1/Y) | Khi X tăng 1% thì Y thay đổi \({\beta _2}\)/100 đơn vị |
Ghi chú:
- Ý nghĩa của tác động biên: cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị.
- Ý nghĩa của độ co giãn: cho biết sự thay đổi tương đối (%) của Y khi X thay đổi 1%. Độ co giãn không phụ thuộc đơn vị đo.