Home | KTL nâng cao | Kiểm định tính dừng qua nghiệm đơn vị

Kiểm định tính dừng qua nghiệm đơn vị

Tính dừng của biến chuỗi luôn là một vấn đề đặc biệt quan trọng trong dữ liệu thời gian và đặc biệt là dữ liệu bảng. Bởi theo Baltagi (2008, trang 374) chúng ta KHÔNG THỂ áp dụng các tính chất liên quan đến PHÂN PHỐI CHUẨN cho các biến KHÔNG DỪNG (nonstationary variables), chẳng hạn, các trị thống kê t, F nhận được từ phương trình hồi quy của những biến KHÔNG DỪNG này sẽ không có PHÂN PHỐI CHUẨN (Durlauf và Phillips, 1988). Ngoài ra, việc không xác định rõ tính dừng của các biến chuỗi có thể dẫn đến vấn đề hồi quy mơ hồ (spurious regression) khi các biến không có mối quan hệ đồng kết hợp (cointegration). Bài viết trình bày về bước ngẫu nhiên, chuỗi dừng và kiểm định tính dừng dựa trên tài liệu của Baltagi (2008) phần Unit root (trang 373).

Theo Baltagi (2008, trang 356), một chuỗi ngẫu nhiên Yt được xem là dừng nếu như trung bình và phương sai của chuỗi không thay đổi theo thời gian và giá trị đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính.

(left{ begin{array}{l}E({y_t}) = mu \Var({y_t}) = {sigma ^2}\Cov({y_t},{y_{t - s}}) = {g_s}end{array} right.)

Tính dừng của một chuỗi thời gian có thể được nhận biết qua đồ thị phân bố của chuỗi thời gian, đồ thị của hàm tự tương quan mẫu hoặc kiểm định Dickey-Fuller.

  • Dựa trên đồ thị Yt= f(t), một cách trực quan chuỗi Yt có tính dừng nếu như đồ thị cho thấy trung bình và phương sai của chuỗi Yt không thay đổi theo thời gian.
  • Dựa vào hàm tự tương quan mẫu (SAC – Sample Auto Correllation):

({{hat rho }_s} = frac{{{{hat gamma }_s}}}{{{{hat gamma }_0}}} = SAC)

Trong đó:

({{hat gamma }_s} = Eleft[ {left( {{y_t} - bar y} right)left( {{y_{t - s}} - bar y} right)} right] = frac{{sum {left( {{y_t} - bar y} right)left( {{y_{t - s}} - bar y} right)} }}{n})

hay ({{hat gamma }_s} = Cov({y_t},{y_{t - s}}))

({{hat gamma }_0} = Eleft[ {{{left( {{y_t} - bar y} right)}^2}} right] = frac{{sum {{{left( {{y_t} - bar y} right)}^2}} }}{n})

hay ({{hat gamma }_0} = Var({y_t}))
1. Kiểm định tính dừng qua nghiệm đơn vị
Nếu ({x_t} = {x_{t - 1}} + {u_t}), trong đó ({u_t}) có phân phối IID(0;({sigma ^2})) thì ({x_t}) được gọi là một bước ngẫu nhiên (random walk). Các nhà phân tích chứng khoán tin rằng giá chứng khoán dao động theo một bước ngẫu nhiên. Chẳng hạn, giá chứng khoán của ngày hôm nay bằng giá của ngày hôm trước cộng với một sự thay đổi ngẫu nhiên. Một chuỗi tồn tại bước ngẫu nhiên được gọi là chuỗi không dừng (nonstationary). Bất kì cú sốc đến giá chứng khoán đều tồn tại và không lụi dần như chuỗi AR(1).

Xem thêm: tổng hợp các kiểm định trong dữ liệu bảng

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký gói Premium. Trân trọng!