Home | KTL nâng cao | Khắc phục phương sai thay đổi

Khắc phục phương sai thay đổi

Các vấn đề về phương sai thay đổi và sự tự tương quan của phần dư trong mô hình hồi quy OLS tuy không làm thiên chệch kết quả ước lượng của hệ số nhưng sẽ làm kết quả ước lượng không hiệu quả, nhất là các sai số chuẩn ước lượng của hệ số không còn là bé nhất. Các phương pháp kiểm tra phương sai thay đổi thường được sử dụng là vẽ đồ thị phân phối phần dư theo biến giải thích hoặc biến phụ thuộc, sử dụng kiểm định Breusch-Pagan, kiểm định White tổng quát, kiểm định Goldfeldt-Quant; từ đó khắc phục bằng các cách như nhận dạng lại mô hình hoặc xác định lại dạng hàm của biến, sử dụng các sai số chuẩn mạnh (robust standard errors), ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số (Weighted Least Square - WLS). Bài viết sẽ minh họa thực hành tất cả các cách kiểm tra và khắc phục vấn đề phương sai thay đổi trên với sự hỗ trợ của phần mềm Stata.
I. Nhắc lại về hồi quy OLS
Phương trình một mô hình hồi quy OLS có dạng đơn giản như sau:

({y_i} = {alpha _i} + beta {X_i} + {varepsilon _i})

Trong đó:

  • ({y_i}): là biến phụ thuộc (dependent variable) dạng liên tục
  • ({X_i}): là biến độc lập (independent variable)
  • ({alpha _i}): hằng số cắt
  • (beta ): hệ số độ dốc của biến độc lập ({X_i})
  • ({varepsilon _i}): sai số ngẫu nhiên.

Hệ số ({alpha _i}) và (beta ) là các tham số cần ước lượng của mô hình OLS. Để các tham số này được ước lượng hiệu quả và tin cậy, bên cạnh giả định về tính phân phối chuẩn của phần dư, mô hình OLS cần phải thỏa mãn 2 giả định quan trọng sau:

(left{ begin{array}{l}E({y_i}) = {alpha _i} + beta {X_i}\E({varepsilon _i}) = 0end{array} right.)

Các giả định này sẽ bị vi phạm trong các trường hợp mô hình tồn tại hiện tượng phương sai thay đổi (heteroskedasticity) và tự tương quan của phần dư. Đầu tiên, chúng ta bắt đầu thực hành kiểm tra và khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi với file dữ liệu về thu nhập của người lao động.

Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn. Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký gói Premium. Trân trọng!