Đọc và chẩn đoán kết quả hồi quy logit thứ tự

Như ý nghĩa của tiêu đề, bài viết này chỉ đi sâu giải thích các điểm tới hạn cũng như một số thủ tục chẩn đoán trong mô hình hồi quy logit thứ tự. Về lý thuyết, cách thực hành cũng như cách đọc kết quả ước lượng hồi quy logit thứ tự các bạn có thể tham khảo bài viết https://www.vietlod.com/hoi-quy-logit-thu-tu-stata.

1. Giải thích điểm tới hạn (cutoff) trong hồi quy thứ tự

Theo William Gould[1] (1999, các điểm tới hạn (cutoff)  _cut1 và  _cut2 thực sự chỉ là những hệ số của mô hình, giải thích cho:

• Pr(y=0) = Pr(Xb+u < _cut1) = Pr(u < _cut1-Xb) = F(_cut1-Xb)
• Pr(y=1) = Pr(_cut1 < Xb + u < _cut2)
  = Pr(_cut1-Xb < u < _cut2-Xb)
  = F(_cut2-Xb) – F(_cut1-Xb)
• Pr(y=2) = Pr( _cut2 < xb+u) = Pr(u > _cut2-xb) = 1 – F(_cut2-Xb)

trong đó, hàm F() đại diện cho hàm phân phối chuẩn tích lũy (cumulative normal distribution).

Một số tác giả khác có thể sử dụng các kí hiệu khác nhau. Chẳng hạn, Greene[2] (1993, 674) bao gồm cả thành phần hằng số cắt trong thành phần Xb hay Greene kí hiệu Pr(y=0) là F(-Xb). Ở đây, chúng tôi kí hiệu _cut1 chính là hằng số cắt theo Greene (nhưng ngược dấu) và các Xb không bao gồm hằng số cắt.