Diễn giải chi tiết kết quả hồi quy logit
Chúng ta có thể chuyển logit thành xác suất theo công thức:
\(p = \frac{{{e^{\log it}}}}{{1 + {e^{\log it}}}} = \frac{{{e^{ – 1.12546}}}}{{1 + {e^{ – 1.12546}}}} = 0.245\)
2. Hồi quy logit đơn giản với biến giải thích dạng nhị phân
Tiếp tục, chúng ta xét mô hình logit đơn biến có dạng: logit(p) = β0 + β1*female
. logit honor female Iteration 0: log likelihood = -111.35502 Iteration 1: log likelihood = -109.81236 Iteration 2: log likelihood = -109.80312 Iteration 3: log likelihood = -109.80312 Logistic regression Number of obs = 200 LR chi2(1) = 3.10 Prob > chi2 = 0.0781 Log likelihood = -109.80312 Pseudo R2 = 0.0139 ------------------------------------------------------------------------------ honor | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- female | .5927822 .3414294 1.74 0.083 -.0764072 1.261972 _cons | -1.470852 .2689555 -5.47 0.000 -1.997995 -.9437087 ------------------------------------------------------------------------------
Trước khi giải thích kết quả trên, chúng ta hãy xem qua bảng tần suất 2 chiều giữa honor và female bên dưới:
. tab honor female | female honor | Male Female | Total -----------+----------------------+---------- No | 74 77 | 151 Yes | 17 32 | 49 -----------+----------------------+---------- Total | 91 109 | 200
Trong bộ dữ liệu này, giá trị odds của sự kiện một học sinh nữ hoặc một học sinh nam trong lớp được vinh danh là bao nhiêu? Chúng ta có thể tự tính toán các odds này từ bảng trên như sau:
- Giá trị odds của một học sinh nam được vinh danh là: (17/91) / (74/91) = 17/74 = 0.23;
- Giá trị odds của một học sinh nữ được vinh danh là: (32/109) / (77/109) = 32/77 = 0.42.
- Tỷ lệ odds của một học sinh nữ được vinh danh so với nam sinh trong lớp là: (32/77) / (17/74) = (32 * 74) / (77 * 17) = 1.809.
Vì giá trị odds cho nam là 17-74 và giá trị odds cho nữ là 32-77, vậy odds cho nữ cao hơn odds cho nam khoảng 80.9%
Bây giờ chúng ta có thể liên hệ tỷ lệ odds cho nữ và nam cùng các kết quả của hồi quy logistic. Giá trị hệ số cắt -1.471 là logit cho cho nam (nhóm tham chiếu, nam = 0), đó chính là giá trị log (0.23) = -1.47. Hệ số của female chính là logit giữa các nhóm học sinh nữ và học sinh nam, hay chính là tỉ lệ odds của sự kiện nữ sinh được vinh danh so với nam sinh trong lớp, log (1.809) = 0.593.