Bảng tra
Bảng tra phân phối Chi bình phương – Chisq
Phân phối chi bình phương
Tổng bình phương của k biến có phân phối chuẩn hóa N(0,1) là 1 biến có phân phối chi bình phương với k bậc tự do. Phân phối chi bình phương là phân phối lệch trái. Phân phối chi bình phương thường được sử dụng trong các kiểm định về sự phù hợp của mô hình trong các ước lượng như hợp lý cực đại ML, GMM…
Định lý
Nếu \({X_1},{X_2},…,{X_k}\) là các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn hoá N(0,1) thì \(\chi _k^2 = \sum\limits_{i = 1}^k {{X_i}} \) tuân theo phân phối Chi bình phương với k bậc tự do.
Tính chất
- Phân phối chi bình phương là phân phối lệch về bên trái, khi bậc tự do tăng dần thì phân phối chi bình phương tiến gần đến phân phối chuẩn N(k, 2k)
- \(\chi _{{k_1} + {k_2}}^2 = \chi _{{k_1}}^2 + \chi _{{k_2}}^2\). Mở rộng ra là tổng của các biến có phân phối chi bình phương cũng có phân phối chi bình phương với số bậc tự do bằng tổng các bậc tự do.
Xem thêm: bảng tra phân phối t, phân phối F