Phân tích ANOVA 2 chiều – Stata
Phân tích ANOVA 2 chiều (two-way ANOVA) được sử dụng để kiểm chứng sự khác nhau về giá trị trung bình của biến phụ thuộc theo các nhóm của 2 biến độc lập. Mục đích chính của phân tích ANOVA 2 chiều là xác định sự tương tác của 2 biến độc lập, cũng như tác động riêng rẻ của chúng lên biến phụ thuộc.
Chẳng hạn, một công ty nghiên cứu thị trường muốn so sánh độ bền (nghìn km) của 3 nhãn hiệu vỏ xe ô tô (X, Y, Z) trên 3 loại bề mặt đường khác nhau (Rải nhựa, Xi măng và bề mặt sỏi đá). Các mẫu được chọn theo phương pháp ngẫu nhiên (4 mẫu cho 1 nhãn hiệu). Các mẫu được chọn được kiểm tra độ bền bằng một loại máy mô phỏng trên các bề mặt tương ứng. Kết quả được thể hiện như bảng bên dưới.
| X | Y | Z | |
| Rải nhựa | 36, 39, 39, 38 | 42, 40, 39, 42 | 32, 36, 35, 34 |
| Xi măng | 38, 40, 41, 40 | 42, 45, 48, 47 | 37, 33, 33, 34 |
| Sỏi đá | 34, 32, 34, 35 | 34, 34, 30, 31 | 36, 35, 35, 33 |
Trong ví dụ này, biến phụ thuộc là độ bền (nghìn km) và 2 biến độc lập (hay còn gọi là nhân tố) là nhãn hiệu vỏ và bề mặt đường. Chúng ta thực hiện phân tích ANOVA 2 chiều trên bộ dữ liệu:
use https://www.vietlod.com/data/two-way-anova.dta, clear
Đầu tiên chúng ta thực hiện thống kê mô tả về dữ liệu như sau:
Độ bền trung bình của 3 loại nhãn hiệu trên thị trường là 37.03 nghìn km. Thông tin cụ thể của các nhãn hiệu được thể hiện ở các bảng bên dưới.
table surface brand, contents(mean distance) row col
Kết quả cho thấy độ bền trung bình của vỏ xe ô tô ở các nhãn hàng khác nhau là khác nhau. Sự khác nhau này được thể hiện ở từng loại bề mặt đường. Cụ thể, trong 3 loại bề mặt thì độ bền của vỏ xe ở bề mặt đường sỏi đá là thấp nhất và cao nhất ở bề mặt xi măng. Và trong 3 loại nhãn hiệu thì vỏ xe của nhãn hiệu, ngoại trừ trên bề mặt sỏi đá, thì độ bền của nhãn hiệu Y là tốt hơn so với 2 nhãn hiệu còn lại.
Nhận xét này sẽ được kiểm chứng thống kê qua kiểm định ANOVA 2 chiều như sau:
anova distance surface brand surface#brand
Kết quả phân tích ANOVA 2 chiều với cở mẫu 36 cho thấy tác động tương tác giữa nhãn hiệu và loại bề mặt đường lên độ bền của vỏ ô tô, ý nghĩa thống kê 1% với F(8, 27) = 24.93. Tất cả các biến giải thích, kể cả biến tương tác đều tác động có ý nghĩa thống kê lên biến phụ thuộc ở mức ý nghĩa 1%.
Còn nữa…